ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Curso Albert Einstein.

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Vamos medir o comprimento deste retângulo.Perceba que o instrumento usado nas medidas quanto mais divisões tiver melhor será a precisão desta medida.

1º) Exemplo: Se a régua for graduada em apenas decímetros.

● José diria 1,3 dm ou seja 1 dm e 3 cm                 

● João diria 1,4 dm ou seja 1 dm e 4 cm                Xdm=1,4 ±0,1 dm incerteza ou seja ±1 cm

● Pedro diria 1,5 dm ou seja 1 dm e 5 cm

2º) Exemplo: Se a régua for graduada em apenas decímetros e centímetros.

● José diria 1,42 dm ou seja 1 dm, 4 cm e 2mm              

● João diria 1,43 dm ou seja 1 dm, 4 cm e 3mm             Xdm=1,43 ±0,01 dm incerteza ou seja ±1 mm

● Pedro diria 1,44 dm ou seja 1 dm, 4 cm e 4mm

3º) Exemplo: Se a régua for graduada em apenas decímetros, centímetros e milímetros.

● José diria 1,420 dm ou seja 1 dm, 4 cm, 2mm e 0?             

● João diria 1,425 dm ou seja 1 dm, 4 cm, 2mm e 5?Xdm=1,422 ± 0,005dm incerteza ou seja ± 0,5 mm

● Pedro diria 1,420 dm ou seja 1 dm, 4 cm, 2mm e 0?

Logo o escalímetro é o instrumento mais preciso,pois tem mais divisões.

Por isso este último algarismo é duvidoso ou algarismo incerto.

Logo algarismos significativos são os algarismos corretos e o primeiro duvidoso.

Note que o número de algarismos significativos depende do aparelho usado na medida.

1º) Exemplo=dois algarismos significativos.

2º) Exemplo=tres algarismos significativos.

3º) Exemplo=quatro algarismos significativos.

Perceba que não só o comprimento, mas massa,temperatura,forças o último algarismo é sempre duvidoso.

Exemplo: 42 cm    ≠    42,0 ,isto em medidas, não matematicamente.

Da mesma forma que 7,65kg e 7,67kg não são diferentes, pois quem sabe lá se não era 7,66kg.

OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Arredondamento:

Ao abandonarmos algarismos em um número, o último algarismo abandonado:

→Se for maior que 5 , soma-se uma unidade ao anterior.

→Se for menor que 5 , conserva o anterior.

● Adição e subtração-A parcela que possuir o menor número de casas decimais.

2807,5 + 0,0648 = ?   fica    2807,5 + 0,1= 2807,6

● Multiplicação e divisão- O fator que possuir o menor número de algarismos significativos.

3,67x2,3=8,441          fica    8,4

CUIDADO : O algarismo zero só é significativo se estiver situado á direita de um algarismo significativo.

0,00041       tem apenas dois algarismos significativos.

40100          tem cinco algarismos significativos.

0,000401     tem três algarismos significativos

CUIDADO : Mudança de unidade, escreva em potência de dez. Exemplo 7,3kg = 7300g=7,3x10³g.

Números de fórmulas, placa de automóvel, de um telefone ou seja que não seja de uma medida fazemos a conta normal.

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EXERCÍCIOS

1.Considerando a figura deste exercício:

a) Como você expressaria o comprimento da barra AB?

b) Qual é o algarismo correto desta medida? E o algarismo avaliado?

   A___________B

   0       1       2       3       4       5       6            cm

2.O que são algarismos significativos de uma medida?

3. Uma pessoa sabe que o resultado de uma medida deve ser expresso com algarismos significativos apenas. Se esta pessoa lhe disser que a velocidade de um carro era 123 km/h:

      a) Quais os algarismos que ela leu no velocímetro (algarismos corretos)?

b) Qual o algarismo que ela avaliou (algarismo duvidoso)

4. A temperatura de uma pessoa foi medida usando-se dois termômetros diferentes, encontrando-se 36,8ºC e 36,80ºC.

      a) Qual é o algarismo duvidoso da primeira medida?

      b) Na segunda medida o algarismo 8 é duvidoso ou correto?

5. Lembrando-se da “regra de arredondamento”, escreva em seu caderno as medidas seguintes com apenas três  algarismos significativos:

      a) 422,32 cm²                          b) 3,428 g                               c) 16,15 s

6.Uma pessoa deseja realizar a seguinte adição, de tal modo que o resultado contenha apenas algarismos significativos:

                                               27,48 cm + 2,5 cm

      a) Qual das parcelas permanecerá inalterada?

      b) Como deverá ser escrita a outra parcela?

      c) Qual é o resultado da adição?

7.Para efetuar a multiplicação   342,2 x 1,11    responda:

      a) Qual dos fatores possui o menor número de algarismos significativos?

      b) Com quantos algarismos devemos apresentar o resultado?

      c) Escreva o resultado da multiplicação com algarismos significativos apenas.

      d) Seria aceitável apresentar 379,8 como resultado desta multiplicação? E 379,84?

8. Quantos algarismos significativos há em cada uma das medidas seguintes?

      a) 702 cm

      b) 36,00 kg

      c) 0,00815 m

      d) 0,05080 L

9. Ao medir o comprimento de uma estrada, uma pessoa encontrou 56 km.

      a) Qual o algarismo duvidoso desta medida?

      b) Seria aceitável escrever esta medida como 56 000 m?

      c) Qual a maneira de expressar esta medida em metros, sem deixar dúvidas quanto aos algarismos significativos?

10. O volume de um cone é dado pela expressão V=A x h/3 , onde A é a área de sua base e h é sua altura. Para um dado cone temos A= 0,302 m²  e h=1,020 m. Com quantos algarismos você deve expressar o volume deste cone?

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